Как решить пример: 9 в степени -3, умноженное на 9 в степени -6, деленное на 9 в степени -7?

Алгебра 7 класс Степени с одинаковым основанием решение примера алгебра 7 класс степень числа свойства степеней деление степеней умножение степеней Новый

Чтобы решить пример 9 в степени -3, умноженное на 9 в степени -6, деленное на 9 в степени -7, мы будем использовать свойства степеней.

Шаг 1: Умножение степеней

• Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. В нашем случае основание 9, а показатели -3 и -6.
• Итак, 9 в степени -3, умноженное на 9 в степени -6, можно записать так:
• 9^(-3) * 9^(-6) = 9^(-3 + -6) = 9^(-9).

Шаг 2: Деление степеней

• Когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. Теперь у нас есть 9 в степени -9, и мы делим это на 9 в степени -7.
• Это можно записать так:
• 9^(-9) / 9^(-7) = 9^(-9 - (-7)) = 9^(-9 + 7) = 9^(-2).

Шаг 3: Запись результата

• Мы получили 9 в степени -2. Чтобы представить это в более удобной форме, мы можем использовать свойство отрицательной степени, которое гласит, что a^(-n) = 1/(a^n).
• Таким образом, 9^(-2) = 1/(9^2) = 1/81.

Ответ: 9 в степени -3, умноженное на 9 в степени -6, деленное на 9 в степени -7 равно 1/81.