Чтобы решить выражение 9 в степени -3, умноженное на 9 в степени -6, деленное на 9 в степени -7, мы будем использовать свойства степеней.

Шаг 1: Умножение степеней

Сначала мы умножим 9 в степени -3 на 9 в степени -6. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

• 9^(-3) * 9^(-6) = 9^(-3 + -6) = 9^(-9)

Шаг 2: Деление степеней

Теперь у нас есть 9 в степени -9, и мы делим его на 9 в степени -7. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

• 9^(-9) / 9^(-7) = 9^(-9 - (-7)) = 9^(-9 + 7) = 9^(-2)

Шаг 3: Преобразование отрицательной степени

Теперь у нас есть 9 в степени -2. Мы можем преобразовать отрицательную степень в дробь:

• 9^(-2) = 1 / 9^2

Шаг 4: Вычисление значения

Теперь вычислим 9 в квадрате:

• 9^2 = 81

Таким образом, 1 / 9^2 = 1 / 81.

Ответ: Значение выражения 9 в степени -3, умноженное на 9 в степени -6, деленное на 9 в степени -7 равно 1/81.