Какое значение получится у выражения 5⁹•5¹⁹, если его поделить на 5²⁵?

Алгебра 7 класс Степени с одинаковым основанием алгебра 7 класс выражение 5⁹•5¹⁹ деление на 5²⁵ значение выражения математические операции Новый

Чтобы решить данное выражение, начнем с упрощения его с использованием свойств степеней.

Исходное выражение выглядит так:

5⁹ • 5¹⁹ ÷ 5²⁵

Сначала упростим часть с произведением:

• Согласно свойству степеней, a^m • a^n = a^(m+n), мы можем сложить показатели степеней:
• 5⁹ • 5¹⁹ = 5^(9 + 19) = 5³⁸.

Теперь у нас есть:

5³⁸ ÷ 5²⁵.

Далее, применим еще одно свойство степеней: a^m ÷ a^n = a^(m-n). Таким образом, мы можем вычесть показатели:

• 5³⁸ ÷ 5²⁵ = 5^(38 - 25) = 5¹³.

Теперь мы получили окончательный результат:

5¹³.

Таким образом, значение выражения 5⁹ • 5¹⁹ ÷ 5²⁵ равно 5¹³.