Какое из данных ниже чисел является значением выражения 5^-7 * (5^5)^2?

• 1
• -125
• 125

Желательно объяснить, почему получился именно тот ответ, который верный.

Алгебра 7 класс Степени с одинаковым основанием алгебра 7 класс выражение 5^-7 (5^5)^2 значение числа вычисление степень отрицательная степень положительная степень объяснение ответ 1 -125 125 Новый

Давайте разберем выражение 5^-7 * (5^5)^2 шаг за шагом, чтобы понять, какое значение оно принимает.

Шаг 1: Упрощаем степень в скобках

Сначала мы смотрим на выражение (5^5)^2. Когда мы возводим степень в степень, мы перемножаем показатели степени. То есть:

• (5^5)^2 = 5^(5*2) = 5^10

Теперь наше выражение выглядит так:

5^-7 * 5^10

Шаг 2: Применяем правило умножения степеней

Теперь у нас есть произведение двух степеней с одинаковым основанием (5). В таких случаях мы складываем показатели степеней:

• 5^-7 * 5^10 = 5^(-7 + 10) = 5^3

Шаг 3: Вычисляем значение 5^3

Теперь нам нужно вычислить 5^3. Это означает, что мы умножаем 5 на само себя три раза:

• 5 * 5 * 5 = 25 * 5 = 125

Таким образом, значение выражения 5^-7 * (5^5)^2 равно 125.

Ответ: 125

Мы пришли к этому ответу, используя правила работы со степенями, что позволяет нам упрощать выражения и находить их значения быстро и эффективно.