Чтобы решить пропорцию 4:x = x:49, нам нужно найти значение переменной x. Пропорция говорит о том, что отношения двух первых членов равны отношениям двух вторых членов. Мы можем решить эту пропорцию, используя метод перекрестного умножения.

1. Сначала запишем пропорцию:
• 4:x = x:49
2. Теперь применим перекрестное умножение. Умножим 4 на 49 и x на x:
• 4 * 49 = x * x
3. Теперь посчитаем 4 * 49:
• 4 * 49 = 196
4. Таким образом, у нас получается уравнение:
• x * x = 196
5. Теперь мы можем записать это уравнение в более привычной форме:
• x^2 = 196
6. Чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень из 196:
• x = √196
7. Квадратный корень из 196 равен 14, поэтому:
• x = 14
8. Теперь мы нашли значение x. Однако, стоит помнить, что в уравнении x может быть как положительным, так и отрицательным, так как (−14)² также равно 196. Поэтому:
• x = 14 или x = −14

Таким образом, решение пропорции 4:x = x:49 дает два возможных значения для x: 14 и -14.