Как решить следующие уравнения:

1. 6:x = 2:7
2. x/3 = 7/6
3. 7/10 = x:5

Помогите!

Алгебра 7 класс Пропорции решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку. Я объясню шаги решения, чтобы вам было легко понять, как действовать.

1. Уравнение: 6:x = 2:7

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом перекрестного умножения. Это значит, что мы перемножим значения, находящиеся по диагонали.

1. Умножим 6 на 7: 6 * 7 = 42.
2. Умножим 2 на x: 2 * x = 2x.

Теперь у нас есть равенство: 42 = 2x. Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 2:

1. x = 42 / 2 = 21.

Таким образом, x = 21.

2. Уравнение: x/3 = 7/6

В этом уравнении мы также можем воспользоваться методом умножения. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

1. x = (7/6) * 3.

Теперь упростим правую часть. 3 можно записать как 3/1, и тогда мы можем перемножить дроби:

1. x = (7 * 3) / (6 * 1) = 21 / 6.

Теперь упростим дробь 21/6. Разделим числитель и знаменатель на 3:

1. x = 7/2.

Таким образом, x = 7/2.

3. Уравнение: 7/10 = x:5

Здесь мы снова можем воспользоваться методом перекрестного умножения. Умножим 7 на 5 и x на 10:

1. 7 * 5 = 35.
2. x * 10 = 10x.

Теперь у нас есть равенство: 35 = 10x. Чтобы найти x, разделим обе стороны на 10:

1. x = 35 / 10 = 3.5.

Таким образом, x = 3.5.

Теперь мы нашли значения x для всех трех уравнений:

• Для первого уравнения: x = 21.
• Для второго уравнения: x = 7/2.
• Для третьего уравнения: x = 3.5.