Как решить следующие уравнения по алгебре?

1. 4*(x-7)+3x=25
2. 2(x-5)-3(x+7)=46

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной примеры уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте поочередно решим оба уравнения, объясняя каждый шаг.

Первое уравнение: 4*(x-7)+3x=25

1. Сначала раскроем скобки. Умножим 4 на (x-7):
• 4*x - 4*7 = 4x - 28
2. Теперь подставим это обратно в уравнение:
• 4x - 28 + 3x = 25
3. Теперь объединим подобные члены. Сложим 4x и 3x:
• (4x + 3x) - 28 = 25
• 7x - 28 = 25
4. Теперь добавим 28 к обеим сторонам уравнения:
• 7x - 28 + 28 = 25 + 28
• 7x = 53
5. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:
• x = 53 / 7
• x ≈ 7.57

Второе уравнение: 2(x-5)-3(x+7)=46

1. Сначала раскроем скобки. Умножим 2 на (x-5) и -3 на (x+7):
• 2*x - 2*5 - 3*x - 3*7 = 2x - 10 - 3x - 21
2. Теперь подставим это обратно в уравнение:
• 2x - 10 - 3x - 21 = 46
3. Теперь объединим подобные члены. Сложим 2x и -3x:
• (2x - 3x) - 10 - 21 = 46
• -x - 31 = 46
4. Теперь добавим 31 к обеим сторонам уравнения:
• -x - 31 + 31 = 46 + 31
• -x = 77
5. Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти x:
• x = -77

Ответы:

• Для первого уравнения: x ≈ 7.57
• Для второго уравнения: x = -77