Как решить следующие уравнения:

1. -y + 25 = 12y - 1
2. 10y + 6 = 12y - 8
3. 0,8x + 1 = 1,7x + 0,1
4. 12 - 5(x + 1) = 7 + 3x - 2x
5. 7(x + 3) - 2(x - 5) = 8

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной как решить уравнения примеры уравнений алгебраические уравнения учебник алгебры 7 класс Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: -y + 25 = 12y - 1

1. Сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а свободные в другую. Для этого добавим y к обеим сторонам и добавим 1 к обеим сторонам:
2. -y + 25 + y + 1 = 12y - 1 + y + 1
3. Это упрощается до: 26 = 13y.
4. Теперь разделим обе стороны на 13:
5. y = 26 / 13 = 2.

2. Уравнение: 10y + 6 = 12y - 8

1. Переносим все члены с y в одну сторону и свободные в другую. Вычтем 10y из обеих сторон:
2. 10y + 6 - 10y = 12y - 8 - 10y.
3. Это упрощается до: 6 = 2y - 8.
4. Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
5. 6 + 8 = 2y.
6. 14 = 2y.
7. Делим обе стороны на 2:
8. y = 14 / 2 = 7.

3. Уравнение: 0,8x + 1 = 1,7x + 0,1

1. Переносим все члены с x в одну сторону и свободные в другую. Вычтем 0,8x из обеих сторон:
2. 0,8x + 1 - 0,8x = 1,7x + 0,1 - 0,8x.
3. Это упрощается до: 1 = 0,9x + 0,1.
4. Теперь вычтем 0,1 из обеих сторон:
5. 1 - 0,1 = 0,9x.
6. 0,9 = 0,9x.
7. Делим обе стороны на 0,9:
8. x = 0,9 / 0,9 = 1.

4. Уравнение: 12 - 5(x + 1) = 7 + 3x - 2x

1. Сначала упростим правую сторону:
2. 7 + 3x - 2x = 7 + x.
3. Теперь у нас: 12 - 5(x + 1) = 7 + x.
4. Раскроем скобки на левой стороне:
5. 12 - 5x - 5 = 7 + x.
6. Это упрощается до: 7 - 5x = 7 + x.
7. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:
8. 7 - 7 = 7 + x + 5x.
9. 0 = 6x.
10. Значит, x = 0.

5. Уравнение: 7(x + 3) - 2(x - 5) = 8

1. Сначала раскроем скобки:
2. 7x + 21 - 2x + 10 = 8.
3. Это упрощается до: 5x + 31 = 8.
4. Теперь вычтем 31 из обеих сторон:
5. 5x = 8 - 31.
6. 5x = -23.
7. Делим обе стороны на 5:
8. x = -23 / 5 = -4,6.

Теперь у нас есть ответы на все уравнения:

• 1. y = 2
• 2. y = 7
• 3. x = 1
• 4. x = 0
• 5. x = -4,6