Как решить уравнение 1/3x + 0.5x = 6 2/3 с полным объяснением всех шагов?

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 7 класс уравнение с дробями шаги решения уравнения объяснение уравнения математические уравнения уравнение 1/3x + 0.5x как решить уравнение дроби в алгебре полное объяснение уравнения Новый

Давайте решим уравнение 1/3x + 0.5x = 6 2/3 шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем правую часть уравнения, где у нас есть смешанное число 6 2/3. Мы можем переписать его в виде неправильной дроби:

• 6 2/3 = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3.

Теперь у нас есть уравнение:

1/3x + 0.5x = 20/3.

Далее, давайте преобразуем 0.5x в дробь, чтобы у нас были одинаковые дроби. Мы знаем, что 0.5 = 1/2. Таким образом, уравнение становится:

1/3x + 1/2x = 20/3.

Теперь нам нужно привести дроби слева к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6. Преобразуем дроби:

• 1/3x = 2/6x,
• 1/2x = 3/6x.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2/6x + 3/6x = 20/3.

Сложим дроби слева:

(2 + 3)/6x = 20/3.

Это дает нам:

5/6x = 20/3.

Теперь, чтобы избавиться от дроби 5/6, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь, то есть на 6/5:

(6/5) * (5/6)x = (6/5) * (20/3).

Слева дроби сокращаются:

x = (6 * 20) / (5 * 3).

Теперь произведем умножение:

• 6 * 20 = 120,
• 5 * 3 = 15.

Таким образом, мы получаем:

x = 120/15.

Теперь упростим дробь:

120 разделить на 15 равно 8.

Итак, мы получили, что:

x = 8.

Это и есть решение нашего уравнения. Мы нашли значение x, которое удовлетворяет данному уравнению.