Как решить уравнение: - 5/12 : (-1 2/3) = ?

Алгебра 7 класс Рациональные дроби решение уравнения алгебра 7 класс деление дробей уравнения с дробями математические операции Новый

Чтобы решить уравнение -5/12 : (-1 2/3), сначала нужно преобразовать смешанное число -1 2/3 в неправильную дробь. Это поможет нам упростить деление.

1. Преобразуем смешанное число:
• Смешанное число -1 2/3 можно записать как -1 - 2/3.
• Чтобы преобразовать -1 2/3 в неправильную дробь, сначала нужно умножить целую часть (-1) на знаменатель (3) и прибавить числитель (2):
• -1 * 3 + 2 = -3 + 2 = -1.
• Таким образом, -1 2/3 = -1/3.

Теперь у нас есть уравнение: -5/12 : (-1/3).

1. Изменим деление на умножение:
• Когда мы делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратную дробь:
• -5/12 : (-1/3) = -5/12 * (-3/1).

Теперь мы можем умножить дроби:

1. Умножение дробей:
• Умножаем числители: -5 * -3 = 15.
• Умножаем знаменатели: 12 * 1 = 12.

Таким образом, мы получаем:

15/12.

Теперь нужно упростить дробь:

1. Упрощение дроби:
• 15 и 12 имеют общий делитель 3.
• Делим числитель и знаменатель на 3:
• 15 ÷ 3 = 5 и 12 ÷ 3 = 4.

Таким образом, упрощенная дробь равна 5/4.

Ответ: -5/12 : (-1 2/3) = 5/4.