Чтобы решить уравнение 5/8x - 7/12x = 2/9, следуем следующим шагам:

1. Приведение дробей к общему знаменателю.

   Сначала определим общий знаменатель для дробей 8 и 12. Общий знаменатель этих чисел равен 24.

2. Преобразование дробей.

   Теперь преобразуем дроби:

   • 5/8x: Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить общий знаменатель:
   • 5/8x = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24x
   • 7/12x: Умножим числитель и знаменатель на 2:
   • 7/12x = (7 * 2)/(12 * 2) = 14/24x
3. Подстановка в уравнение.

   Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

   15/24x - 14/24x = 2/9

4. Упрощение левой части уравнения.

   Вычтем дроби:

   (15 - 14)/24x = 1/24x

   Теперь у нас есть:

   1/24x = 2/9

5. Решение уравнения.

   Чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на 24:

   x = (2/9) * 24

   Упростим правую часть:

   x = 48/9

   Теперь сократим дробь:

   x = 16/3

Таким образом, решение уравнения 5/8x - 7/12x = 2/9 дает нам x = 16/3.