Похожие вопросы
2025-08-25 12:27:48
Как решить выражение: 1 7/48 * 2 2/5 - (9 1/6 * 4/15 + 2 5/9) * 2/5?
Алгебра 7 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения алгебра 7 класс дроби умножение вычитание сложные выражения математические операции
2025-08-26 05:44:53
Для решения данного выражения, давайте разберем его по шагам. У нас есть выражение:
1 7/48 * 2 2/5 - (9 1/6 * 4/15 + 2 5/9) * 2/5
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 7/48 = (1 * 48 + 7) / 48 = 55/48
- 2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = 12/5
- 9 1/6 = (9 * 6 + 1) / 6 = 55/6
- 2 5/9 = (2 * 9 + 5) / 9 = 23/9
Теперь подставим эти значения в выражение:
55/48 * 12/5 - (55/6 * 4/15 + 23/9) * 2/5
Теперь решим первую часть: 55/48 * 12/5.
Умножим дроби:
(55 * 12) / (48 * 5)
Выполним умножение:
- 55 * 12 = 660
- 48 * 5 = 240
Получаем:
660/240
Теперь упростим дробь:
660 и 240 делятся на 60:
- 660 / 60 = 11
- 240 / 60 = 4
Таким образом, первая часть равна 11/4.
Теперь перейдем ко второй части: (55/6 * 4/15 + 23/9) * 2/5.
Сначала решим 55/6 * 4/15:
(55 * 4) / (6 * 15)
Выполним умножение:
- 55 * 4 = 220
- 6 * 15 = 90
Получаем:
220/90
Упростим дробь, деля на 10:
- 220 / 10 = 22
- 90 / 10 = 9
Таким образом, 55/6 * 4/15 = 22/9.
Теперь добавим 22/9 и 23/9:
(22 + 23) / 9 = 45/9 = 5.
Теперь умножим это значение на 2/5:
5 * 2/5 = 10/5 = 2.
Теперь у нас есть две части: 11/4 и 2. Перепишем 2 как 8/4, чтобы было удобнее вычитать:
11/4 - 8/4 = (11 - 8) / 4 = 3/4.
Таким образом, окончательный ответ:
3/4.