Как решить выражение 115/36 : 25/12? Распишите, как вы умножали. Первую дробь оставляем, вторую переворачиваем. Также укажите, на что и как вы сократили каждую дробь.

Алгебра 7 класс Деление дробей решение выражения алгебра 7 класс дроби умножение дробей сокращение дробей математические операции Новый

Чтобы решить выражение 115/36 : 25/12, мы можем воспользоваться правилом деления дробей, которое гласит, что деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. То есть, мы можем записать:

115/36 : 25/12 = 115/36 * 12/25

Теперь давайте умножим дроби 115/36 и 12/25. Для этого умножим числители и знаменатели:

Числитель:

• 115 * 12 = 1380

Знаменатель:

• 36 * 25 = 900

Теперь у нас есть новая дробь:

1380/900

Следующий шаг - упростить дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Мы можем разложить 1380 и 900 на простые множители:

1380:

• 1380 = 2 * 2 * 3 * 5 * 23

900:

• 900 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Теперь найдем НОД. Общие множители:

• 2 * 2 = 4
• 3 = 3
• 5 = 5

Таким образом, НОД = 4 * 3 * 5 = 60.

Теперь делим числитель и знаменатель на 60:

Упрощение:

• 1380 / 60 = 23
• 900 / 60 = 15

После упрощения мы получаем:

23/15

Это и есть окончательный ответ. Если нужно, можно записать его в виде смешанного числа:

23/15 = 1 8/15

Таким образом, мы решили выражение 115/36 : 25/12 и получили ответ 23/15.