Какое значение имеет выражение (1/19 + 3/38) : (5/57)?

Алгебра 7 класс Деление дробей алгебра 7 класс выражение дроби Арифметические операции значение выражения деление дробей математические задачи решение задач дробное выражение Новый

Давайте разберем выражение (1/19 + 3/38) : (5/57) шаг за шагом.

Шаг 1: Сложение дробей

Сначала мы должны сложить дроби 1/19 и 3/38. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьший общий знаменатель для 19 и 38 - это 38.

• Первая дробь: 1/19 = 2/38 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Вторая дробь: 3/38 оставляем без изменений.

Теперь можем сложить дроби:

2/38 + 3/38 = (2 + 3)/38 = 5/38.

Шаг 2: Деление дробей

Теперь у нас есть выражение 5/38 : 5/57. При делении дробей мы умножаем первую дробь на дробь, обратную ко второй:

5/38 : 5/57 = 5/38 * 57/5.

Шаг 3: Упрощение

Теперь можем упростить это выражение:

• 5 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются.

Получаем: 57/38.

Шаг 4: Приведение к смешанному числу

Теперь давайте преобразуем дробь 57/38 в смешанное число. Делим 57 на 38:

• 57 делим на 38, получаем 1 (это целая часть).
• Остаток: 57 - 38 = 19.

Таким образом, 57/38 = 1 19/38.

Шаг 5: Вывод

Итак, значение нашего исходного выражения (1/19 + 3/38) : (5/57) равно 57/38, что можно записать как 1 19/38 или в десятичной форме это примерно 1.5.

Таким образом, мы получили ответ: 57/38 или 1 19/38 или 1.5.