Помогите, а то башка совсем не варит. Как решить задачу: (11/10 + 11/13) : (22/39)?

Алгебра 7 класс Деление дробей алгебра 7 класс задача решение дроби деление дробей сложение дробей математические операции Помощь с алгеброй пример по алгебре учебник алгебры Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно решить выражение: (11/10 + 11/13) : (22/39).

Шаг 1: Сложим дроби в числителе.

Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей 11/10 и 11/13. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 13.

• Знаменатель 10 можно разложить на множители: 10 = 2 * 5.
• Знаменатель 13 — это простое число, его разложение: 13 = 13.

Теперь найдем НОК:

• Нам нужно взять все множители с максимальными степенями: 2, 5 и 13.
• Поэтому НОК(10, 13) = 2 * 5 * 13 = 130.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 130:

• 11/10 = (11 * 13) / (10 * 13) = 143/130.
• 11/13 = (11 * 10) / (13 * 10) = 110/130.

Теперь можем сложить дроби:

143/130 + 110/130 = (143 + 110) / 130 = 253/130.

Шаг 2: Теперь разделим полученную дробь на 22/39.

Разделение дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй:

(253/130) : (22/39) = (253/130) * (39/22).

Теперь перемножим дроби:

253 * 39 / (130 * 22).

Шаг 3: Упростим дробь.

Сначала умножим числители и знаменатели:

• 253 * 39 = 9877.
• 130 * 22 = 2860.

Теперь у нас есть дробь 9877 / 2860. Чтобы упростить ее, нужно найти общий делитель числителя и знаменателя.

Поскольку 9877 является простым числом, и 2860 не делится на 9877, дробь уже находится в простейшем виде.

Ответ: (11/10 + 11/13) : (22/39) = 9877 / 2860.