Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов: определить разность двух дробей, найти большее из этих чисел и затем выполнить деление.

• Первое число: 1 6/19. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть (1) на знаменатель (19) и прибавить числитель (6). Получаем: 1 * 19 + 6 = 25. Значит, 1 6/19 = 25/19.
• Второе число: 25/38. Оно уже представлено в виде неправильной дроби.

Теперь нужно найти разность 25/19 и 25/38. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 19 и 38 равен 38.
• Преобразуем 25/19: умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем 50/38.

Теперь можем вычесть:

• 50/38 - 25/38 = (50 - 25) / 38 = 25/38.

Теперь сравним два числа: 25/19 и 25/38.

• 25/19 > 25/38, так как 19 < 38 (при одинаковом числителе дробь с меньшим знаменателем больше).

Теперь нам нужно разделить разность, которую мы нашли (25/38),на большее число (25/19).

Деление дробей выполняется следующим образом: умножаем первую дробь на обратную к второй:

• (25/38) / (25/19) = (25/38) * (19/25).

Сократим 25 в числителе и знаменателе:

• (1/38) * (19/1) = 19/38.

Таким образом, если разделить разность чисел 1 6/19 и 25/38 на большее из этих чисел, то получится 19/38.