Давайте решим выражение 9 1/6 ÷ (4 1/3 - 8) + 24 × 3/8 шаг за шагом.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• 9 1/6 = 9 * 6 + 1 = 54 + 1 = 55/6
• 4 1/3 = 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13/3
2. Теперь подставим эти значения в выражение.
• Выражение становится: 55/6 ÷ (13/3 - 8) + 24 × 3/8
3. Вычтем 8 из 13/3.
• Для этого представим 8 в виде дроби с общим знаменателем. 8 = 24/3.
• Теперь 13/3 - 24/3 = (13 - 24)/3 = -11/3.
4. Теперь подставим это значение в выражение.
• Выражение становится: 55/6 ÷ (-11/3) + 24 × 3/8.
5. Решим деление 55/6 ÷ (-11/3).
• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 55/6 * (-3/11).
• Умножаем: (55 * -3) / (6 * 11) = -165 / 66.
• Сократим дробь: -165 / 66 = -5/2.
6. Теперь решим вторую часть: 24 × 3/8.
• 24 = 24/1, поэтому 24 × 3/8 = (24 * 3) / 8 = 72 / 8 = 9.
7. Теперь подставим все обратно в выражение.
• Мы имеем: -5/2 + 9.
8. Приведем 9 к общему знаменателю 2.
• 9 = 18/2.
9. Теперь сложим дроби:
• -5/2 + 18/2 = (18 - 5) / 2 = 13/2.
10. Ответ: 13/2 или 6 1/2.

Таким образом, окончательный ответ на выражение 9 1/6 ÷ (4 1/3 - 8) + 24 × 3/8 равен 6 1/2.