Как составить формулу n-го члена геометрической прогрессии: 4, -8, 16 ... и как определить десятый член этой прогрессии?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия формула n-го члена десятый член прогрессии алгебра 7 класс математические задачи Новый

Чтобы составить формулу n-го члена геометрической прогрессии, сначала нужно определить два основных параметра: первый член прогрессии и знаменатель прогрессии.

Давайте рассмотрим вашу прогрессию: 4, -8, 16 ...

• Первый член (a1): Это первый элемент прогрессии, который равен 4.
• Знаменатель прогрессии (q): Это отношение любого члена прогрессии к предыдущему. Мы можем найти его, разделив второй член на первый:

q = a2 / a1 = -8 / 4 = -2

Теперь, когда мы знаем первый член и знаменатель, мы можем составить формулу n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит так:

An = a1 * q^(n-1)

Подставим наши значения:

An = 4 * (-2)^(n-1)

Теперь, чтобы найти десятый член прогрессии (A10), подставим n = 10 в нашу формулу:

A10 = 4 * (-2)^(10-1)

A10 = 4 * (-2)^9

Теперь вычислим (-2)^9:

-2 в степени 9 = -512 (поскольку знак отрицательный и степень нечетная)

Теперь подставим это значение:

A10 = 4 * (-512) = -2048

Таким образом, десятый член данной геометрической прогрессии равен -2048.