Как вставить четыре числа между 2,5 и 4 так, чтобы они вместе с этими числами образовывали арифметическую прогрессию?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия вставить числа арифметическая прогрессия 2,5 и 4 числа между 2,5 и 4 алгебра 7 класс Новый

Чтобы вставить четыре числа между 2,5 и 4 так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию, необходимо понять, что арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Давайте обозначим числа, которые нам нужно вставить, как x1, x2, x3 и x4. Тогда последовательность будет выглядеть так:

• 2,5
• x1
• x2
• x3
• x4
• 4

В данной последовательности у нас есть 6 членов: 2,5, x1, x2, x3, x4 и 4. Мы знаем, что разность между любыми двумя последовательными членами должна быть одинаковой. Обозначим эту разность как d.

Теперь мы можем записать:

• x1 = 2,5 + d
• x2 = x1 + d = 2,5 + 2d
• x3 = x2 + d = 2,5 + 3d
• x4 = x3 + d = 2,5 + 4d

Последний член прогрессии равен 4, поэтому:

2,5 + 4d = 4

Теперь решим это уравнение для d:

1. Вычтем 2,5 из обеих сторон: 4d = 4 - 2,5
2. 4d = 1,5
3. Теперь разделим обе стороны на 4: d = 1,5 / 4 = 0,375

Теперь, зная d, мы можем найти все четыре числа:

• x1 = 2,5 + 0,375 = 2,875
• x2 = 2,5 + 2 * 0,375 = 3,25
• x3 = 2,5 + 3 * 0,375 = 3,625
• x4 = 2,5 + 4 * 0,375 = 4

Таким образом, числа, которые мы вставили между 2,5 и 4, это:

• 2,875
• 3,25
• 3,625
• 4

Итак, последовательность 2,5, 2,875, 3,25, 3,625 и 4 действительно образует арифметическую прогрессию с разностью 0,375.