Похожие вопросы
2025-08-24 14:55:15
Как вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение: (1/2)*sqrt(24)?
Алгебра 7 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель знак корня упростить выражение алгебра 7 класс квадратный корень математические операции дробь корень из 24 Новый
2025-08-24 14:55:21
Чтобы упростить выражение (1/2)*sqrt(24), давайте сначала разберемся, что такое корень квадратный и как мы можем вынести множитель из-под знака корня.
Шаг 1: Разложим число 24 на простые множители. Это поможет нам понять, какие множители можно вынести из-под знака корня.
- 24 = 2 * 12
- 12 = 2 * 6
- 6 = 2 * 3
Таким образом, 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.
Шаг 2: Теперь мы можем использовать свойство корня, что sqrt(a * b) = sqrt(a) * sqrt(b). В нашем случае мы можем выделить полный квадрат из множителей:
- sqrt(24) = sqrt(4 * 6) = sqrt(4) * sqrt(6)
Шаг 3: Зная, что sqrt(4) = 2, мы можем упростить это выражение:
- sqrt(24) = 2 * sqrt(6)
Шаг 4: Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:
- (1/2) * sqrt(24) = (1/2) * (2 * sqrt(6))
Шаг 5: Упростим полученное выражение:
- (1/2) * (2 * sqrt(6)) = 1 * sqrt(6) = sqrt(6)
Ответ: Упрощенное выражение (1/2)*sqrt(24) равно sqrt(6).
