Давайте разберем каждое из предложенных выражений и запишем их в виде степени с основанием a. Для этого нам нужно использовать правила работы со степенями, а именно:

• Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n)
• Степень степени: (a^m)^n = a^(m*n)
• Степень произведения: (a^m * a^n)^k = a^(m+n)*k

Теперь рассмотрим каждое выражение:

1. (a): Это просто a в первой степени, то есть a = a^1.
2. a * a³: Здесь мы используем правило умножения степеней. Сначала складываем показатели: 1 + 3 = 4. Получаем a^4.
3. a * a² * a³: Сначала складываем все показатели: 1 + 2 + 3 = 6. Получаем a^6.
4. ((a³)²): Здесь мы применяем правило степени степени. Умножаем показатели: 3 * 2 = 6. Получаем a^6.
5. (a² * a³)²: Сначала складываем показатели внутри скобок: 2 + 3 = 5. Затем применяем степень: 5 * 2 = 10. Получаем a^10.
6. a² * (a³) * a: Сначала складываем показатели: 2 + 3 + 1 = 6. Получаем a^6.

Итак, в итоге мы получили:

• 1) a^1
• 2) a^4
• 3) a^6
• 4) a^6
• 5) a^10
• 6) a^6

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!