Какие два числа нужно вставить между числами 4 и -108, чтобы они вместе с этими числами образовали геометрическую прогрессию?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра Геометрическая прогрессия числа между 4 и -108 вставить числа математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Чтобы найти два числа, которые нужно вставить между 4 и -108, чтобы они образовали геометрическую прогрессию, нам нужно понять, что такое геометрическая прогрессия.

В геометрической прогрессии каждое следующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число (называемое знаменателем прогрессии).

Итак, мы имеем числа 4 и -108. Обозначим два числа, которые нам нужно найти, как x и y. Тогда у нас получится такая последовательность:

• 4
• x
• y
• -108

В геометрической прогрессии должно выполняться следующее соотношение:

• x = 4 * r
• y = x * r = 4 * r^2
• -108 = y * r = 4 * r^3

Теперь у нас есть уравнение:

4 * r^3 = -108

Делим обе стороны на 4:

r^3 = -27

Теперь найдем r:

r = -3

Теперь подставим r обратно, чтобы найти x и y:

• x = 4 * (-3) = -12
• y = 4 * (-3)^2 = 4 * 9 = 36

Таким образом, числа, которые нужно вставить между 4 и -108, это:

• -12
• 36

Так что последовательность будет выглядеть так: 4, -12, 36, -108. Надеюсь, это поможет!