Какие два числа нужно вставить между числами 4 и -108, чтобы они вместе с этими числами образовали геометрическую прогрессию?

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия числа между 4 и -108 Геометрическая прогрессия алгебраические задачи Новый

Привет! Чтобы найти два числа, которые нужно вставить между 4 и -108, чтобы они образовали геометрическую прогрессию, давай разберемся, как это работает.

Геометрическая прогрессия — это такая последовательность, где каждое следующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число (называемое знаменателем прогрессии).

Допустим, наши числа будут выглядеть так: 4, x, y, -108. Мы знаем, что:

• x = 4 * r
• y = x * r = 4 * r^2
• -108 = y * r = 4 * r^3

Теперь у нас есть уравнение:

4 * r^3 = -108

Делим обе стороны на 4:

r^3 = -27

Теперь находим r:

r = -3

Теперь подставим r обратно, чтобы найти x и y:

• x = 4 * (-3) = -12
• y = -12 * (-3) = 36

Таким образом, числа, которые нужно вставить между 4 и -108, это -12 и 36. Получается следующая последовательность:

4, -12, 36, -108

Если что-то непонятно, спрашивай! Надеюсь, это поможет!