Какие одночлены нужно поставить вместо точек, чтобы равенство было верным:

(...+...)(2a+5b)=...+5ab+8ac+20b

Алгебра 7 класс Разложение многочленов на множители одночлены алгебра 7 класс равенство выражения задачи математика Новый

Чтобы определить, какие одночлены нужно поставить вместо точек, давайте сначала разберемся с правой частью уравнения: (...+...)(2a+5b)=...+5ab+8ac+20b.

Правая часть равенства состоит из нескольких одночленов: 5ab, 8ac и 20b. Наша задача - разложить произведение (...+...)(2a+5b) так, чтобы оно совпало с этой правой частью.

Распишем произведение (x+y)(2a+5b), где x и y - это одночлены, которые нам нужно найти:

1. Умножим x на 2a и 5b:
   • x * 2a = 2ax
   • x * 5b = 5bx
2. Умножим y на 2a и 5b:
   • y * 2a = 2ay
   • y * 5b = 5by

Теперь сложим все полученные одночлены:

2ax + 5bx + 2ay + 5by

Мы должны получить выражение, равное 5ab + 8ac + 20b. Сравним коэффициенты:

• Коэффициент при ab: 5. Это означает, что 5bx + 5by = 5ab. Здесь можно взять x = a и y = b.
• Коэффициент при ac: 8. Это означает, что 2ay = 8ac. Если y = 4c, то 2a * 4c = 8ac.
• Коэффициент при b: 20. Это означает, что 5by = 20b. Если y = 4, то 5b * 4 = 20b.

Таким образом, мы можем взять:

• x = 4c
• y = 4

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(4c + 4)(2a + 5b)

Итак, одночлены, которые нужно поставить вместо точек, это 4c и 4.