Какое число окажется на седьмом месте в последовательности 5, 10, 20, ..., если n равно 7?

Алгебра 7 класс Последовательности и прогрессии число на седьмом месте последовательность 5 10 20 n равно 7 алгебра 7 класс задача по алгебре арифметическая последовательность Новый

Чтобы найти седьмое число в данной последовательности, сначала нужно определить, по какому правилу она строится. Давайте внимательно рассмотрим последовательность:

• Первое число: 5
• Второе число: 10
• Третье число: 20

Теперь давайте посмотрим на отношение между числами:

• 10 = 5 * 2
• 20 = 10 * 2

Мы видим, что каждое следующее число получается путем умножения предыдущего на 2. Это значит, что последовательность является геометрической, где первый член равен 5, а каждый следующий член получается умножением на 2.

Теперь давайте найдем седьмое число, используя формулу для n-го члена геометрической последовательности:

n-й член = первый член * (знаменатель)^(n-1).

В нашем случае:

• Первый член = 5
• Знаменатель = 2
• n = 7

Теперь подставим значения в формулу:

7-й член = 5 * (2)^(7-1) = 5 * (2)^6.

Теперь вычислим (2)^6:

• (2)^6 = 64

И теперь подставим это значение:

7-й член = 5 * 64 = 320.

Таким образом, седьмое число в последовательности равно 320.