Какова формула для нахождения общего члена последовательности: 5) 3; 6; 12; 24; 48....?

Алгебра 7 класс Последовательности и прогрессии алгебра 7 класс формула общего члена последовательность нахождение члена математика задачи по алгебре Новый

Чтобы найти формулу для общего члена данной последовательности, давайте внимательно рассмотрим её элементы: 3, 6, 12, 24, 48.

Сначала заметим, что каждый следующий член последовательности получается умножением предыдущего на 2:

• 6 = 3 * 2
• 12 = 6 * 2
• 24 = 12 * 2
• 48 = 24 * 2

Таким образом, мы видим, что последовательность является геометрической, где первый член равен 3, а знаменатель (или коэффициент умножения) равен 2.

Теперь давайте запишем формулу для n-го члена геометрической последовательности. Она имеет вид:

a(n) = a(1) * q^(n-1)

где:

• a(n) — n-й член последовательности,
• a(1) — первый член последовательности (в нашем случае это 3),
• q — знаменатель (в нашем случае это 2),
• n — номер члена последовательности.

Подставим известные значения в формулу:

a(n) = 3 * 2^(n-1)

Таким образом, формула для нахождения общего члена последовательности 3, 6, 12, 24, 48 будет:

a(n) = 3 * 2^(n-1)

Теперь, используя эту формулу, вы можете находить любой член последовательности, подставляя нужное значение n.