Давайте разберем каждый вопрос по отдельности.

Номера телефонов состоят из семи цифр и начинаются с 313. Это значит, что первые три цифры фиксированы, и у нас остаются четыре цифры, которые могут принимать любые значения от 0 до 9.

• Каждая из оставшихся четырех цифр может быть любой из десяти возможных (0-9).
• Таким образом, количество возможных комбинаций для четырех цифр будет равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10^4.

Теперь считаем:

• 10^4 = 10000.

Следовательно, максимальное количество абонентов, которые может обслуживать телефонная станция, равно 10000.

Мы хотим составить трехзначные числа, где последняя цифра четная. Четные цифры - это 0, 2, 4, 6, 8, всего 5 вариантов.

• Первая цифра может быть любой от 1 до 9 (так как трехзначное число не может начинаться с 0),что дает 9 вариантов.
• Вторая цифра может быть любой от 0 до 9, что дает 10 вариантов.
• Последняя цифра, как мы уже упомянули, может быть одной из 5 четных цифр.

Теперь мы можем посчитать общее количество различных трехзначных чисел:

• 9 (первая цифра) * 10 (вторая цифра) * 5 (последняя цифра) = 450.

Таким образом, можно составить 450 различных трехзначных чисел.

Номера имеют формат К***ОД50, где вместо * может стоять любая цифра от 0 до 9.

• Первая буква фиксирована (К),поэтому она не влияет на количество комбинаций.
• Три звездочки могут принимать любые значения от 0 до 9, что дает 10 вариантов для каждой звезды.
• Таким образом, количество комбинаций для трех звездочек будет равно 10 * 10 * 10 = 10^3.

Теперь у нас есть 1000 комбинаций для трех звездочек. Буквы О и Д также фиксированы, а цифры 50 тоже фиксированы.

Итак, общее количество различных номеров, которые можно зарегистрировать, составляет 1000.

В магазине продаются 18 цветов рубашек и 12 цветов галстуков. Чтобы узнать, сколько различных способов выбрать рубашку и галстук, мы просто перемножим количество вариантов:

• 18 (цветов рубашек) * 12 (цветов галстуков) = 216.

Следовательно, существует 216 различных способов выбрать рубашку и галстук.