Какое место занимает число O в арифметической прогрессии -24; -20; ...?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия число O арифметическая прогрессия место числа в прогрессии последовательность чисел решение задачи по алгебре Новый

Чтобы определить место числа O (0) в данной арифметической прогрессии, сначала нужно выяснить, какова формула для n-го члена этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. В нашей прогрессии:

• Первый член (a1) равен -24.
• Второй член (a2) равен -20.

Теперь найдем разность (d) прогрессии:

• d = a2 - a1 = -20 - (-24) = -20 + 24 = 4.

Теперь мы знаем, что разность d равна 4. Следовательно, n-й член арифметической прогрессии можно выразить формулой:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

an = -24 + (n - 1) * 4

Теперь упростим формулу:

an = -24 + 4n - 4 = 4n - 28

Теперь мы можем найти n, для которого an = 0:

0 = 4n - 28

Решим это уравнение:

• 4n = 28
• n = 28 / 4 = 7.

Таким образом, число 0 занимает 7-е место в данной арифметической прогрессии.