Какое расстояние между пристанями, если прогулочный корабль проходит его за 6 часов по течению реки и за 8 часов против течения, при этом скорость течения составляет 2 км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс расстояние между пристанями прогулочный корабль скорость по течению скорость против течения скорость течения задача на движение решение задач математические задачи река время в пути формулы движения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть прогулочный корабль, который плывет по реке. Нам нужно найти расстояние между пристанями. Для этого давай сначала поймем, как работают скорости.

• Когда корабль плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. То есть, если обозначить скорость корабля в спокойной воде как V, то по течению его скорость будет V + 2 км/ч.
• Когда он плывет против течения, скорость уменьшается: V - 2 км/ч.

Теперь у нас есть время, которое корабль тратит на путь:

• По течению он плывет 6 часов, значит, расстояние можно выразить так: (V + 2) * 6.
• Против течения он плывет 8 часов, значит, расстояние: (V - 2) * 8.

Так как расстояние одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + 2) * 6 = (V - 2) * 8

Теперь давай решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. 6V + 12 = 8V - 16
3. Переносим все V на одну сторону, а числа на другую:
4. 12 + 16 = 8V - 6V
5. 28 = 2V
6. V = 14 км/ч.

Теперь мы знаем скорость корабля в спокойной воде. Давай найдем расстояние:

Подставим V в одно из выражений, например, по течению:

Расстояние = (14 + 2) * 6 = 16 * 6 = 96 км.

Итак, расстояние между пристанями составляет 96 километров!

Если что-то непонятно, просто спрашивай!