Какое расстояние между пунктами А и Б, если пароход прошёл его по течению за 4 часа 30 минут, а обратно против течения за 6 часов 18 минут, при этом скорость течения составляет 2.4?

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние между пунктами А и Б пароход по течению пароход против течения скорость течения задача по алгебре 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• S - расстояние между пунктами А и Б;
• V - скорость парохода в стоячей воде;
• V_t - скорость течения, которая равна 2.4 км/ч.

Когда пароход движется по течению, его скорость будет:

V + V_t

Когда пароход движется против течения, его скорость будет:

V - V_t

Теперь переведем время в часы:

• 4 часа 30 минут = 4.5 часа;
• 6 часов 18 минут = 6.3 часа.

Теперь мы можем записать два уравнения для расстояния:

• По течению: S = (V + V_t) * 4.5
• Против течения: S = (V - V_t) * 6.3

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два уравнения:

(V + V_t) 4.5 = (V - V_t) 6.3

Теперь подставим значение скорости течения:

(V + 2.4) 4.5 = (V - 2.4) 6.3

Раскроем скобки:

4.5V + 10.8 = 6.3V - 15.12

Теперь соберем все V на одной стороне:

10.8 + 15.12 = 6.3V - 4.5V

Это упростится до:

25.92 = 1.8V

Теперь найдем V:

V = 25.92 / 1.8 = 14.4 км/ч.

Теперь, зная скорость парохода в стоячей воде, можем найти расстояние S:

S = (V + V_t) * 4.5

Подставим значения:

S = (14.4 + 2.4) 4.5

S = 16.8 4.5 = 75.6 км.

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 75.6 км.