Похожие вопросы
2025-02-13 07:21:07
Какое расстояние между пунктами А и Б, если пароход прошёл его по течению за 4 часа 30 минут, а обратно против течения за 6 часов 18 минут, при этом скорость течения составляет 2.4?
Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние между пунктами А и Б пароход по течению пароход против течения скорость течения задача по алгебре 7 класс
2025-02-13 07:21:18
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- S - расстояние между пунктами А и Б;
- V - скорость парохода в стоячей воде;
- V_t - скорость течения, которая равна 2.4 км/ч.
Когда пароход движется по течению, его скорость будет:
V + V_tКогда пароход движется против течения, его скорость будет:
V - V_tТеперь переведем время в часы:
- 4 часа 30 минут = 4.5 часа;
- 6 часов 18 минут = 6.3 часа.
Теперь мы можем записать два уравнения для расстояния:
- По течению: S = (V + V_t) * 4.5
- Против течения: S = (V - V_t) * 6.3
Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два уравнения:
(V + V_t) * 4.5 = (V - V_t) * 6.3Теперь подставим значение скорости течения:
(V + 2.4) * 4.5 = (V - 2.4) * 6.3Раскроем скобки:
4.5V + 10.8 = 6.3V - 15.12Теперь соберем все V на одной стороне:
10.8 + 15.12 = 6.3V - 4.5VЭто упростится до:
25.92 = 1.8VТеперь найдем V:
V = 25.92 / 1.8 = 14.4 км/ч.Теперь, зная скорость парохода в стоячей воде, можем найти расстояние S:
S = (V + V_t) * 4.5Подставим значения:
S = (14.4 + 2.4) * 4.5 S = 16.8 * 4.5 = 75.6 км.Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 75.6 км.