Какое расстояние между пунктами А и В, если первый велосипедист выехал со скоростью 12 км/ч, а второй велосипедист, выехавший через полчаса, проезжал 14 км за час и прибыл в пункт В одновременно с первым?

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние между пунктами А и В алгебра 7 класс задача на движение скорость велосипедистов время в пути расстояние скорость алгебраические уравнения сравнение скоростей задачи на движение для 7 класса Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам необходимо найти расстояние между пунктами А и В. Для этого обозначим расстояние как х (в километрах).

Первый велосипедист выехал со скоростью 12 км/ч. Чтобы найти, сколько времени он потратит на путь, мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость. Таким образом, время, которое первый велосипедист потратит на поездку, будет равно х/12 часов.

Второй велосипедист выехал через полчаса после первого и ехал со скоростью 14 км/ч. Это значит, что он потратил на путь меньше времени, чем первый велосипедист. Его время в пути составит х/14 часов. Однако, поскольку он выехал через полчаса позже, к его времени нужно прибавить это полчаса (0,5 часа). Таким образом, общее время второго велосипедиста будет х/14 + 0,5 часов.

Теперь мы можем составить уравнение, так как оба велосипедиста прибыли в пункт В одновременно. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

х/12 = х/14 + 0,5

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим все части уравнения на 84 (это наименьшее общее кратное 12 и 14), чтобы избавиться от дробей:

• 84 * (х/12) = 84 * (х/14 + 0,5)

Это будет:

• 7х = 6х + 42

Теперь перенесем 6х в левую часть уравнения:

• 7х - 6х = 42

После упрощения мы получаем:

• х = 42 км

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 42 километра.

Ответ: 42 км.