Какое расстояние от бензоколонки проедет автомобиль, если он догонит мотоцикл, который двигался со скоростью 40 км/ч и проехал мимо бензоколонки на час раньше, а затем автомобиль проехал мимо бензоколонки со скоростью 90 км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние бензоколонка автомобиль мотоцикл скорость 40 км/ч 90 км/ч алгебра 7 класс задача на движение догоняющее движение время расстояние и скорость математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, какое расстояние от бензоколонки проедет автомобиль, догнав мотоцикл.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехал мотоцикл.

• Мотоцикл движется со скоростью 40 км/ч.
• Он проехал мимо бензоколонки на 1 час раньше, чем автомобиль. Поэтому за этот час мотоцикл успел проехать:

Расстояние = скорость * время = 40 км/ч * 1 ч = 40 км.

Шаг 2: Найдем скорость сближения между автомобилем и мотоциклом.

• Автомобиль движется со скоростью 90 км/ч.
• Мотоцикл движется со скоростью 40 км/ч.
• Разница в скоростях (скорость сближения) составляет:

Скорость сближения = скорость автомобиля - скорость мотоцикла = 90 км/ч - 40 км/ч = 50 км/ч.

Шаг 3: Найдем время, за которое автомобиль догонит мотоцикл.

• Мотоцикл проехал 40 км, когда автомобиль только начинает движение.
• Чтобы узнать, сколько времени нужно автомобилю, чтобы догнать мотоцикл, используем формулу:

Время = расстояние / скорость сближения = 40 км / 50 км/ч = 0,8 ч.

Шаг 4: Найдем расстояние, которое проедет автомобиль до момента, когда он догонит мотоцикл.

• Автомобиль будет двигаться в течение 0,8 часов со скоростью 90 км/ч:

Расстояние = скорость * время = 90 км/ч * 0,8 ч = 72 км.

Шаг 5: Найдем общее расстояние от бензоколонки, когда автомобиль догонит мотоцикл.

• Автомобиль проедет 72 км, прежде чем догнать мотоцикл, который также проехал 40 км до этого момента.

Таким образом, расстояние от бензоколонки, которое проедет автомобиль, составит 72 км.

Ответ: Автомобиль проедет 72 км, чтобы догнать мотоцикл.