Какое расстояние от города до села, если грузовик выехал со скоростью 50 км/ч, а легковая машина, выехавшая через 2 часа, двигалась со скоростью на 25 км/ч больше? Обе машины прибыли в село одновременно. Решите эту задачу как уравнение и объясните процесс решения.

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние от города до села задача на скорость алгебра 7 класс уравнение движения решение задачи скорость грузовика скорость легковой машины одновременный приезд математическая задача объяснение решения Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, которое основано на принципе: расстояние = скорость × время. Давайте обозначим расстояние от города до села как d.

Грузовик выехал первым со скоростью 50 км/ч. Поскольку легковая машина выехала через 2 часа, грузовик проехал на 2 часа больше, чем легковая машина.

Скорость легковой машины составляет 50 км/ч + 25 км/ч = 75 км/ч.

Теперь давайте определим время, которое каждая машина провела в пути:

• Время, которое грузовик был в пути: t_{грузовик} = t_{легковая} + 2
• Время, которое легковая машина была в пути: t_{легковая} = t

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния:

• Расстояние, проеханное грузовиком: d = 50 * (t + 2)
• Расстояние, проеханное легковой машиной: d = 75 * t

Поскольку оба расстояния равны, мы можем составить уравнение:

50 (t + 2) = 75 t

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 50t + 100 = 75t
2. Переносим все члены с t на одну сторону: 100 = 75t - 50t
3. Упрощаем: 100 = 25t
4. Делим обе стороны на 25: t = 4

Теперь мы знаем, что легковая машина была в пути 4 часа. Подставим это значение в одно из уравнений для нахождения расстояния:

d = 75 t = 75 4 = 300 км

Таким образом, расстояние от города до села составляет 300 километров.