Какое расстояние от лагеря преодолели туристы, если они сначала плыли вверх по течению реки, потом гуляли 3 часа, а затем вернулись обратно через 5 часов с начала своего путешествия? Скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость лодки составляет 9 км/ч.

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние от лагеря Туристы плыли вверх по течению гуляли 3 часа вернулись обратно скорость течения реки скорость лодки алгебра 7 класс задача по алгебре Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим время, которое туристы провели в лодке.

• Общее время путешествия составляет 5 часов.
• Из этого времени 3 часа они гуляли, значит, на плавание у них осталось:

5 часов - 3 часа = 2 часа.

2. Определим, сколько времени туристы потратили на путь вверх по течению и вниз по течению.

• Пусть t - время, которое туристы плыли вверх по течению.
• Тогда время, которое они плыли вниз по течению, составит (2 - t) часов.

3. Теперь найдем расстояние, которое они преодолели.

• Скорость лодки относительно берега составляет:
• Вверх по течению: 9 км/ч - 3 км/ч = 6 км/ч.
• Вниз по течению: 9 км/ч + 3 км/ч = 12 км/ч.

4. Теперь запишем уравнения для расстояния:

• Расстояние, проплытое вверх по течению: 6t.
• Расстояние, проплытое вниз по течению: 12(2 - t).

5. Поскольку расстояние в обоих случаях одинаковое, мы можем составить уравнение:

6t = 12(2 - t).

6. Решим это уравнение:

• 6t = 24 - 12t.
• 6t + 12t = 24.
• 18t = 24.
• t = 24 / 18.
• t = 4/3 часа (или 1 час 20 минут).

7. Теперь найдем расстояние, которое они проплыли:

• Расстояние вверх по течению: 6t = 6 * (4/3) = 8 км.
• Таким образом, расстояние вниз по течению также будет 8 км.

8. Итак, общее расстояние, которое туристы преодолели от лагеря до места, где они гуляли, составляет:

8 км (вверх по течению) + 8 км (вниз по течению) = 16 км.

Ответ: Туристы преодолели 16 км.