Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как расстояние и время связаны между собой для обеих машин. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим, какое расстояние успела проехать грузовая машина за первые 2 часа:
   • Грузовая машина двигается со скоростью 60 км/ч.
   • За 2 часа она проедет: 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
2. Обозначим время, которое потребуется легковой машине, чтобы догнать грузовую, за t часов.
3. Запишем уравнение для расстояния, которое проедет легковая машина за это время:
   • Легковая машина движется со скоростью 90 км/ч.
   • За t часов она проедет: 90 км/ч * t.
4. Запишем уравнение для расстояния, которое проедет грузовая машина за все время (t + 2 часа):
   • Грузовая машина продолжает ехать со скоростью 60 км/ч.
   • За t + 2 часов она проедет: 60 км/ч * (t + 2).
5. Составим уравнение для нахождения времени t, когда легковая машина догонит грузовую:
   • Когда легковая машина догоняет грузовую, они проезжают одинаковое расстояние.
   • Поэтому уравнение будет: 90t = 60(t + 2).
6. Решим уравнение:
   • Раскроем скобки: 90t = 60t + 120.
   • Перенесем все слагаемые с t в одну сторону: 90t - 60t = 120.
   • Упростим: 30t = 120.
   • Разделим обе стороны на 30: t = 4.
7. Найдем расстояние, которое проедет легковая машина за это время:
   • Легковая машина проедет: 90 км/ч * 4 ч = 360 км.

Таким образом, легковая машина проедет 360 километров, чтобы догнать грузовую машину.