Какое расстояние проходит велосипедист, если он делает это на 2 с половиной часа быстрее, чем пешеход, при скорости 12 км/ч на велосипеде и скорости пешехода, равной 2/5 от скорости на велосипеде?

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние велосипедист скорость велосипедиста скорость пешехода алгебра 7 класс задачи на движение решение задач по алгебре сравнение скоростей Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорости и время, которое тратят велосипедист и пешеход.

Шаг 1: Определим скорость пешехода.

Скорость пешехода составляет 2/5 от скорости велосипедиста. Скорость велосипедиста равна 12 км/ч. Таким образом, скорость пешехода:

• Скорость пешехода = (2/5) * 12 км/ч = 4.8 км/ч.

Шаг 2: Обозначим расстояние.

Пусть расстояние, которое проходит как велосипедист, так и пешеход, равно d километрам.

Шаг 3: Найдем время, которое тратит каждый на прохождение этого расстояния.

• Время, затраченное велосипедистом: t_вел = d / 12 (часы).
• Время, затраченное пешеходом: t_пеш = d / 4.8 (часы).

Шаг 4: Запишем уравнение на основе условия задачи.

Согласно условию, велосипедист проходит расстояние на 2.5 часа быстрее, чем пешеход. Это можно записать в виде уравнения:

d / 4.8 - d / 12 = 2.5

Шаг 5: Найдем общее решение уравнения.

Для решения уравнения сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4.8 и 12 равен 24.

• Умножим обе части уравнения на 24:
• 24 * (d / 4.8) - 24 * (d / 12) = 24 * 2.5

Теперь упростим:

• 5d - 2d = 60
• 3d = 60
• d = 20

Шаг 6: Подведем итог.

Таким образом, расстояние, которое проходит велосипедист, равно 20 километров.