Какое расстояние в километрах от дома Мистера Фокса до железнодорожной станции, если он двигался со скоростью 4 км/ч и опоздал на полчаса, а при скорости 5 км/ч он пришел бы на 6 минут раньше?

Алгебра 7 класс Задачи на движение расстояние от дома Мистера Фокса скорость 4 км/ч скорость 5 км/ч опоздание на полчаса пришел на 6 минут раньше Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние от дома Мистера Фокса до железнодорожной станции как d километров.

Сначала найдем время, которое Мистер Фокс затратил на путь со скоростью 4 км/ч:

• Время = расстояние / скорость, значит время = d / 4 часов.

По условию, он опоздал на полчаса, значит, если бы он пришел вовремя, то его время в пути составило бы:

• Время вовремя = d / 4 - 0.5 часов.

Теперь найдем время, которое он затратил на путь со скоростью 5 км/ч:

• Время = d / 5 часов.

По условию, если бы он шел со скоростью 5 км/ч, он пришел бы на 6 минут (или 0.1 часа) раньше, значит:

• d / 5 = (d / 4) - 0.5 + 0.1.

Теперь у нас есть уравнение:

• d / 5 = d / 4 - 0.4.

Теперь перемножим обе стороны уравнения на 20 (это наименьшее общее кратное 4 и 5), чтобы избавиться от дробей:

• 20 * (d / 5) = 20 * (d / 4 - 0.4).
• 4d = 5d - 8.

Теперь упростим уравнение:

• 4d - 5d = -8.
• -d = -8.
• d = 8.

Таким образом, расстояние от дома Мистера Фокса до железнодорожной станции составляет 8 километров.