Какое время потребуется для встречи двух велосипедистов, если первый из них проедет расстояние между деревнями за 30 минут, а второй - за 45 минут, и они начинают движение навстречу друг другу одновременно?

Алгебра 7 класс Задачи на движение время встречи велосипедисты расстояние алгебра 7 класс задача на движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние проезжают оба велосипедиста за одно и то же время. Мы знаем, что первый велосипедист проезжает расстояние между деревнями за 30 минут, а второй - за 45 минут.

Шаг 1: Определим скорость каждого велосипедиста.

• Пусть расстояние между деревнями будет равно D.
• Скорость первого велосипедиста (V1) будет равна: V1 = D / 30 (расстояние делим на время).
• Скорость второго велосипедиста (V2) будет равна: V2 = D / 45.

Шаг 2: Найдем общую скорость, когда они движутся навстречу друг другу.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Vобщ = V1 + V2

• Подставим значения: Vобщ = (D / 30) + (D / 45).
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 45 равен 90.
• Перепишем дроби: V1 = D / 30 = 3D / 90 и V2 = D / 45 = 2D / 90.
• Теперь можем сложить: Vобщ = (3D / 90) + (2D / 90) = (5D / 90) = (D / 18).

Шаг 3: Найдем время встречи.

Теперь, когда мы знаем общую скорость, можем найти время, за которое они встретятся. Время (T) можно найти по формуле:

T = D / Vобщ

• Подставляем: T = D / (D / 18) = 18.

Ответ: Время, необходимое для встречи двух велосипедистов, составляет 18 минут.