Чтобы найти значение выражения 1 1/3:(5/6-3 1/2), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/3 = 4/3 (так как 1*3 + 1 = 4)
   • 3 1/2 = 7/2 (так как 3*2 + 1 = 7)
2. Подставим значения в выражение:

   Теперь у нас есть 4/3 : (5/6 - 7/2).

3. Вычтем дроби в скобках:
   • Чтобы вычесть 5/6 и 7/2, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 - это 6.
   • 5/6 остается без изменений.
   • 7/2 преобразуем: 7/2 = 21/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
   • Теперь можем вычесть: 5/6 - 21/6 = (5 - 21)/6 = -16/6 = -8/3.
4. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

   У нас получается 4/3 : (-8/3).

5. Разделим дроби:

   Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   4/3 * (-3/8) = (4 * -3) / (3 * 8) = -12/24.

6. Упростим дробь:

   -12/24 = -1/2 (разделим числитель и знаменатель на 12).

Ответ: Значение выражения 1 1/3:(5/6-3 1/2) равно -1/2.