Какое значение имеет выражение (17/35 + 3/8) : 5/28?

Алгебра 7 класс Деление дробей значение выражения алгебра 7 класс дроби математические операции решение задачи Новый

Чтобы решить выражение (17/35 + 3/8) : 5/28, давайте разберем его по шагам.

1. Сначала найдем сумму дробей 17/35 и 3/8.
2. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 35 и 8 имеют наименьшее общее кратное (НОК) 280.
3. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 17/35 = (17 * 8) / (35 * 8) = 136/280
• 3/8 = (3 * 35) / (8 * 35) = 105/280
4. Теперь складываем дроби:
• 136/280 + 105/280 = (136 + 105) / 280 = 241/280
5. Теперь мы можем подставить полученную сумму в исходное выражение:
• (241/280) : (5/28)
6. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
• (241/280) * (28/5)
7. Теперь умножим дроби:
• 241 * 28 = 6748
• 280 * 5 = 1400
8. Таким образом, мы получили дробь:
• 6748/1400
9. Теперь упростим дробь:
10. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 6748 и 1400 равен 28.
11. Теперь делим числитель и знаменатель на 28:
• 6748 / 28 = 241
• 1400 / 28 = 50
12. Итак, упрощенное значение выражения:
• 241/50

Ответ: значение выражения (17/35 + 3/8) : 5/28 равно 241/50.