Какое значение имеет выражение (2^3) ^4 / 2^13 * 2^-5? (задаю 30 баллов)

Алгебра 7 класс Степени алгебра 7 класс выражение степень вычисление дробь значения математические операции Новый

Для решения данного выражения начнем с его упрощения. Запишем выражение:

(2^3) ^4 / 2^13 * 2^-5

Первый шаг - упростим часть (2^3) ^4. Используем правило степеней, которое говорит, что (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае:

• (2^3) ^4 = 2^(3*4) = 2^12

Теперь подставим это обратно в выражение:

2^12 / 2^13 * 2^-5

Следующий шаг - упростим деление 2^12 / 2^13. Здесь также используем правило степеней, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n). Таким образом:

• 2^12 / 2^13 = 2^(12-13) = 2^(-1)

Теперь у нас есть:

2^(-1) * 2^-5

Следующий шаг - перемножим степени с одинаковым основанием. Используем то же правило, что и раньше:

• 2^(-1) * 2^-5 = 2^(-1 + (-5)) = 2^(-6)

Теперь мы пришли к выражению 2^(-6). Это значит, что:

2^(-6) = 1 / 2^6

Теперь вычислим 2^6:

• 2^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64

Таким образом, 1 / 2^6 = 1 / 64.

В итоге, значение выражения (2^3) ^4 / 2^13 * 2^-5 равно 1/64.