Какое значение имеет выражение 3 в степени 15, умноженное на 9 в степени 2, деленное на 3 в степени 17?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней алгебра 7 класс выражение 3 в степени 15 умножение 9 в степени 2 деление 3 в степени 17 математические выражения Новый

Для решения данного выражения, давайте сначала запишем его в более удобной форме. Мы имеем:

(3^15 * 9^2) / 3^17

Теперь мы можем упростить выражение, начиная с того, что 9 можно выразить через 3. Мы знаем, что 9 = 3^2. Таким образом, мы можем переписать 9^2 как:

9^2 = (3^2)^2 = 3^(2*2) = 3^4

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

(3^15 * 3^4) / 3^17

По свойству степеней, когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

3^15 * 3^4 = 3^(15 + 4) = 3^19

Теперь наше выражение выглядит так:

3^19 / 3^17

Когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели:

3^19 / 3^17 = 3^(19 - 17) = 3^2

Теперь мы можем найти значение 3^2:

3^2 = 9

Таким образом, значение выражения (3^15 * 9^2) / 3^17 равно 9.