Какое значение имеет выражение 3 в степени 21, деленное на 3 в степени 6, умноженное на (3 в степени 4) в степени 3?

Алгебра 7 класс Степени и степени с одинаковым основанием значение выражения 3 в степени 21 3 в степени 6 3 в степени 4 умноженное на в степени 3 алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить выражение 3 в степени 21, деленное на 3 в степени 6, умноженное на (3 в степени 4) в степени 3, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала упростим деление:
• Когда мы делим два числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. В нашем случае это будет:
• 3 в степени 21 деленное на 3 в степени 6 равно 3 в степени (21 - 6), то есть 3 в степени 15.

Теперь у нас есть выражение 3 в степени 15, умноженное на (3 в степени 4) в степени 3.

1. Упростим (3 в степени 4) в степени 3:
• Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. Таким образом, (3 в степени 4) в степени 3 равно 3 в степени (4 * 3), то есть 3 в степени 12.

Теперь у нас есть выражение 3 в степени 15, умноженное на 3 в степени 12.

1. Теперь упростим умножение:
• Когда мы умножаем два числа с одинаковым основанием, мы складываем показатели степеней. То есть:
• 3 в степени 15 умноженное на 3 в степени 12 равно 3 в степени (15 + 12), что дает нам 3 в степени 27.

Таким образом, окончательный ответ на выражение 3 в степени 21, деленное на 3 в степени 6, умноженное на (3 в степени 4) в степени 3 равен 3 в степени 27.