Чтобы найти формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии, нам нужно использовать два известных значения: первый член прогрессии (a1) и семнадцатый член прогрессии (a17).

Арифметическая прогрессия характеризуется тем, что каждый следующий член получается из предыдущего путем добавления постоянной разности (d). Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• a1 = -4
• a17 = -17

Теперь подставим известные значения в формулу для 17-го члена:

a17 = a1 + (17 - 1) * d

Подставим значения:

-17 = -4 + 16 * d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

-17 + 4 = 16 * d

-13 = 16 * d

2. Теперь разделим обе стороны на 16:

d = -13 / 16

d = -0.8125

Теперь, когда мы нашли разность d, можем записать формулу для n-го члена прогрессии:

an = -4 + (n - 1) * (-0.8125)

Эта формула позволяет находить любой член данной арифметической прогрессии.