Какова формула для нахождения общего члена арифметической прогрессии, если первый член a1 равен -4, а семнадцатый член a17 равен -17?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия формула общего члена арифметическая прогрессия первый член семнадцатый член нахождение члена прогрессии Новый

Чтобы найти формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии, нам нужно использовать два известных значения: первый член прогрессии (a1) и семнадцатый член прогрессии (a17).

Арифметическая прогрессия характеризуется тем, что каждый следующий член получается из предыдущего путем добавления постоянной разности (d). Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• a1 = -4
• a17 = -17

Теперь подставим известные значения в формулу для 17-го члена:

a17 = a1 + (17 - 1) * d

Подставим значения:

-17 = -4 + 16 * d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

-17 + 4 = 16 * d

-13 = 16 * d

2. Теперь разделим обе стороны на 16:

d = -13 / 16

d = -0.8125

Теперь, когда мы нашли разность d, можем записать формулу для n-го члена прогрессии:

an = -4 + (n - 1) * (-0.8125)

Эта формула позволяет находить любой член данной арифметической прогрессии.