Какова формула общего члена последовательности, которая начинается с первых членов: 1, 5, 9...?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия формула общего члена последовательность алгебра 7 класс первые члены 1 5 9 арифметическая прогрессия Новый

Чтобы найти формулу общего члена последовательности, давайте сначала проанализируем данные члены: 1, 5, 9.

1. Определим разности между последовательными членами:

• 5 - 1 = 4
• 9 - 5 = 4

Мы видим, что разности между членами последовательности постоянны и равны 4. Это говорит о том, что последовательность является арифметической.

2. Теперь мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической последовательности, которая имеет вид:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

где:

• a(n) - n-й член последовательности,
• a(1) - первый член последовательности (в нашем случае это 1),
• d - разность между членами (в нашем случае это 4),
• n - номер члена последовательности.

3. Подставим известные значения в формулу:

a(n) = 1 + (n - 1) * 4

4. Упростим выражение:

• a(n) = 1 + 4n - 4
• a(n) = 4n - 3

Таким образом, формула общего члена последовательности, начиная с первых членов 1, 5, 9, будет:

a(n) = 4n - 3