Какова последовательность, если первый член равен а, а каждый следующий член равен -3 умножить на предыдущий? Продолжите запись до шестого члена последовательности.

Алгебра 7 класс Геометрическая прогрессия алгебра 7 класс последовательность первый член -3 умножить предыдущий член запись шестой член математика Новый

Давайте разберем вашу последовательность шаг за шагом. У нас есть первый член, который обозначен как a. Каждый следующий член этой последовательности получается путем умножения предыдущего на -3.

Теперь мы можем записать члены последовательности по порядку:

1. Первый член: a
2. Второй член: -3 умножаем на первый член: -3 * a = -3a
3. Третий член: -3 умножаем на второй член: -3 * (-3a) = 9a
4. Четвертый член: -3 умножаем на третий член: -3 * 9a = -27a
5. Пятый член: -3 умножаем на четвертый член: -3 * (-27a) = 81a
6. Шестой член: -3 умножаем на пятый член: -3 * 81a = -243a

Таким образом, последовательность выглядит следующим образом:

a; -3a; 9a; -27a; 81a; -243a

Каждый член в этой последовательности, как вы видите, чередуется по знаку и увеличивается по абсолютной величине, так как мы каждый раз умножаем на -3. Это важное свойство геометрических последовательностей, которые характеризуются постоянным множителем между последовательными членами.