Какова разница d и первым членом a1 арифметической прогрессии, если a5=8,7 и a8=12,3?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия разница d первый член a1 арифметическая прогрессия a5=8,7 a8=12,3 Новый

Чтобы найти разницу d и первый член a1 арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним, как определяется n-й член арифметической прогрессии. Он вычисляется по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

Теперь у нас есть два уравнения для a5 и a8:

1. Для a5 = 8,7: a5 = a1 + (5 - 1) * d
2. Для a8 = 12,3: a8 = a1 + (8 - 1) * d

Запишем эти уравнения:

1. 8,7 = a1 + 4d (1)
2. 12,3 = a1 + 7d (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(12,3 = a1 + 7d) - (8,7 = a1 + 4d)

Это даст нам:

12,3 - 8,7 = (a1 + 7d) - (a1 + 4d)

3,6 = 3d

Теперь делим обе стороны на 3:

d = 1,2

Теперь, когда мы знаем d, можем подставить его значение в одно из уравнений, чтобы найти a1. Подставим d в уравнение (1):

8,7 = a1 + 4 * 1,2

8,7 = a1 + 4,8

Теперь вычтем 4,8 из обеих сторон:

a1 = 8,7 - 4,8

a1 = 3,9

Теперь у нас есть значения первого члена и разности:

• a1 = 3,9
• d = 1,2

Таким образом, разница d и первый член a1 арифметической прогрессии равны 1,2 и 3,9 соответственно.