Какова разность арифметической прогрессии, если известны четвертый член, равный 14,5, и шестой член, равный -12?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии четвертый член шестой член алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нам нужно использовать известные формулы для членов прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления разности к предыдущему члену.

Обозначим:

• a₄ - четвертый член прогрессии, равный 14,5;
• a₆ - шестой член прогрессии, равный -12;
• d - разность арифметической прогрессии.

Мы знаем, что:

• a₄ = a₁ + 3d;
• a₆ = a₁ + 5d.

Теперь подставим известные значения:

• 14,5 = a₁ + 3d;
• -12 = a₁ + 5d.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 14,5 = a₁ + 3d (1)
2. -12 = a₁ + 5d (2)

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

-12 - 14,5 = (a₁ + 5d) - (a₁ + 3d)

Это упростится до:

-26,5 = 2d.

Теперь найдем d:

d = -26,5 / 2 = -13,25.

Таким образом, разность арифметической прогрессии составляет:

d = -13,25.