Какова скорость катера по озеру, если он проплыл 5 км по озеру за то же время, что и 4 км вверх по реке, где скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Алгебра 7 класс Задачи на движение скорость катера скорость течения реки алгебра 7 класс задачи по алгебре движение по воде Новый

Для решения задачи, давайте обозначим скорость катера по озеру как V км/ч. Мы знаем, что катер проплыл 5 км по озеру и 4 км вверх по реке за одно и то же время. Скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Во-первых, нужно определить, с какой эффективной скоростью катер движется вверх по реке. Когда катер плывет против течения, его скорость будет равна:

• Скорость катера - Скорость течения = V - 3 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу времени, которая равна расстоянию, деленному на скорость:

Время, затраченное на движение по озеру:

• t1 = 5 / V.

Время, затраченное на движение вверх по реке:

• t2 = 4 / (V - 3).

Поскольку время, затраченное на оба пути, одинаково, мы можем приравнять эти два выражения:

• 5 / V = 4 / (V - 3).

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на V(V - 3), чтобы избавиться от дробей:

• 5(V - 3) = 4V.

Раскроем скобки:

• 5V - 15 = 4V.

Теперь перенесем 4V на левую сторону:

• 5V - 4V = 15.

Это упрощается до:

• V = 15.

Таким образом, скорость катера по озеру составляет 15 км/ч.