Какова скорость катера в стоячей воде, если он проходит по течению реки за 5 часов такое же расстояние, как за 6 часов 15 минут против течения, а скорость течения реки составляет 2,4 км/ч?

Алгебра 7 класс Скорость и движение скорость катера стоячая вода течение реки алгебра 7 класс задача на движение скорость течения расстояние время скорость Новый

Для решения задачи нам нужно найти скорость катера в стоячей воде. Обозначим:

• v - скорость катера в стоячей воде (км/ч)
• v_t - скорость течения реки, которая равна 2,4 км/ч

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна v + v_t, а когда против течения - v - v_t.

Теперь мы знаем, что катер проходит одно и то же расстояние, но за разное время:

• По течению: время = 5 часов
• Против течения: время = 6 часов 15 минут = 6,25 часов

Согласно формуле скорость = расстояние / время, мы можем записать два уравнения для расстояния:

1. Расстояние по течению: d = (v + 2,4) * 5
2. Расстояние против течения: d = (v - 2,4) * 6,25

Теперь мы можем приравнять эти два выражения, так как расстояния равны:

(v + 2,4) 5 = (v - 2,4) 6,25

Теперь раскроем скобки:

5v + 12 = 6,25v - 15

Теперь перенесем все члены с v в одну сторону, а числовые в другую:

1. 6,25v - 5v = 12 + 15
2. 1,25v = 27

Теперь найдем v:

v = 27 / 1,25

Выполним деление:

v = 21,6 км/ч.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 21,6 км/ч.